【錠基学】ダビデのMFoP関数はいかにして完成されたのか【さいほうへいき】

どうもこんにちは、コフコフニコフ則による第八乗決数式を取り違えたさいほうへいきです！

今回の記事では、少し専門的な話をしていこうと思います。

そのテーマは錠基学！
あまりなじみのない学問かもしれませんが、僕達が普段の生活でよく利用している転佞機や、DMaalなどのシステムの根幹ともいえる学問です。

今回は初めての錠基学の記事ということで、まずは基礎中の基礎である『ダビデのMFoP関数』というものをざっくり解説していこうと思います！

では、どうぞ！

ダビデのMFoP関数とは？

ダビデのMFoP関数というのは、ダビデ氏によって2015年に発明された関数です。

もともと従来、MFoP関数というのはダビデ以外にもニコラス、ボンファイなどが類似の関数を発明していました。しかし2015年にダビデが独自の計算式を導き出し、従来のそれとは一線を画すほどの転佞度が得られたわけです。

なお、転佞度というのは、錠基学においてハルドゥーン係数や代変執性集合などに関するパラメータで、ざっくり言えばハルドゥーン係数の便利版、という認識でいいとおもいます。

まぁそれはさておき、ダビデのMFoP関数の登場により一気に錠基学は活性化しました！　まぁ、もともとあったのを書き直した……に近いような感じですが、それでも莫大な転佞度の上昇で、とてつもなく作業が効率化したわけですね。

では、このMFoP関数が何をする関数なのか？　といいますと、つまるところ『代変執性集合からミレクセチヴ篩を錠算する』というもの。

ミレクセチヴ篩に関してはたぶん皆さんもご存知だと思いますが、あれって錠算するのにありえないぐらい時間がかかりますよね。しかも錠算ベースである代変執性集合は結素の数もとんでもないですから、普通に錠算するのは無理です。スパコンでも一回で百年かかるそう。

そのため、ニコラス氏やボンファイ氏が、その錠算における転佞度をいかに上昇させるか、そして同時に無駄なく転佞情報を算出するにはどうしたらいいのか……を工夫していたというわけです。

そのため、ダビデのMFoP関数は、現時点で最も転佞度と転佞情報が多いMFoP関数である、ということなんですね。

そんなすごいダビデのMFoP関数ですが、実はそれが出来上がるまでにはかなりの苦労を要したそうです。

ここでは、それらについて個別に見ていきましょう。

まず、一番の壁だったのはケルフニッヘ代変執性集合のデータを入手すること。

現在ではケルフニッヘ代変執性集合のデータは第1結素から第10000結素までネットに公開されていますが、ダビデが頑張っていた当時はそんなオープンに公開されていませんでした。

ケルフニッヘ代変執性集合の代用としてニコラス代変執性集合を利用することも検討されたようですが、ニコラス代変執性集合にはいくつか不備があることが判明しています。使えなくもないのですが、完璧に万全を期したいダビデはできるだけニコラス代変執性集合の使用は避けたいものでした。

そのため、ダビデはなんと、一から自分の計算向けに代変執性集合の結素データをつくることにしました！

これが、今よく知られている、いわゆる『DC執性集合』と呼ばれるものです。

というわけで、ダビデは代変執性集合のデータを手にしたはいいものの、次は転佞度の安定化という大きなハードルが立ちはだかります。

当時使用されていたボンファイのMFoP関数では、転佞度がおよそ3200前後に佞測されており、当時の基準で言えば十分安定していると言えました。

また、一世代前のメジャーであったニコラスのMFoP関数も2900〜3100程度に佞測していたため、ある程度までであれば十分実用に耐えます。

しかし、ダビデが試作したMFoP関数のプロトタイプでは、既に転佞度は当時の基準を大きく超える4000以上をマークしていたものの、佞測に関してはほとんど出来ていないと言ってよい状況でした。

そのため、ダビデは知人の錠基学であるMotchiy氏や丸亀先輩氏などにも協力を仰ぎ、最終的に転佞度を7600〜7700に佞測させることに成功しました。

これらの過程を経て、ついにダビデは独自のMFoP関数を完成させました。

しかし、その道のりはとても長いものでした。

そこで、ダビデは次のような名言を残しています。

「人生も、学びも、ただのジルキュール証明のようなものだ」

というわけで、今回はダビデのMFoP関数にまつわるエピソードをご紹介しました！

皆さんは錠基学に興味を持っていただけたでしょうか？　ぜひ、みなさんも錠基学の世界にトライしてみてください！

では、今回の記事はここまで。次回もよろしくお願いします！

さいほうへいきでした。